Métodos de arandelas y discos

 Cesar Armando Bahena Sosa 

Clase del 12 de Octubre 2024

Profe. Alejandro Gómez

Tema: Métodos de discos y arandelas 

Lo aprendido en clase: En esta clase el profesor nos enseño dos métodos diferentes para el calculo de areas de graficas revolucionadas en los ejes "X Y" fue muy interesante el desarrollo de las soluciones a los problemas que explico el profesor, los cuales me ayudar a aprender ambos métodos y reforzar los despejes debido a que no me acordaba como hacerlo realice un paso incorrecto 

Conocimiento Consultado:

Método de los discos. Suponga que f(x) ⩾ 0 y f es continua en el intervalo [a, b]. Tome la región delimitada por la curva y = f(x) y el eje x, para a ⩽ x ⩽ b, y gírelo alrededor del eje x, esto genera un sólido. Podemos encontrar el volumen de este sólido cortándolo de forma perpendicular al eje x y reconociendo que cada sección transversal es un disco circular (ver figura 3 y 5) de radio R = f(x), entonces el volumen V está dado por (Smith y Minton, 2012, p.328). 

Método de las arandelas. El método de los discos puede extenderse para cubrir sólidos de revolución huecos reemplazando el disco con una arandela (anillos, Figura 6). Si r y R son los radios interiores y exteriores de la arandela y w es la anchura, su volumen está dado por V = π(R 2 − r 2 ) · w (Bruce y Larson, 2010).

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Referencias: 

Ibarra, J. L. V. (2022). Sólidos de Revolución y suma de Riemann en GeoGebra. Revista Digital: Matemática, Educación e Internet, 22(2), 1-20.