Calculo de areas entre 2 graficas

Bahena Sosa Cesar Armando

Clase del 12 de Octubre 2024

Profe. Alejandro Gómez

Tema: Calculo de áreas entre 2 graficas

Lo aprendido en clase:
Esta clase en fue muy interesante y compleja se aplica todo lo que hemos aprendido en calculo para poder definir el resultado de un área no regular, me quedo grabado que se debe realizar paso a paso cada operación para no perder la secuencia de las formulas principales, un error al principió y todo el procedimiento habrá sido en vano.

Conocimiento Consultado:
Área comprendida entre dos funciones

El área comprendida entre dos funciones es igual al área de la función que está situada por encima menos el área de la función que está situada por debajo.

El área encerrada por dos funciones  y  viene determinada por la siguiente fórmula:

Donde los límites de integración  y  corresponden a los puntos de corte entre ambas funciones. Además  debe ser mayor o igual que . Que una función sea mayor que otra significa que para el mismo rango de valores de , el valor de la función es mayor y por tanto su gráfica queda representada por encima en los ejes de coordenadas.

Ejemplos resueltos del área entre dos funciones

1 Calcular el área del recinto limitado por la parábola  y la recta que pasa por los puntos  y .

En primer lugar hallamos la ecuación de la recta que pasa por los puntos indicados: Utilizaremos la forma punto-pendiente para encontrar la ecuación de la recta, para esto encontraremos la pendiente con los puntos dados

Utilizando la forma punto-pendiente

Video relacionado al tema:

Referencias: 

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/integrales/area-de-funciones-ii.html